Malmö tingsrätt har slagit fast att kommunen handlade lagvidrigt och att bröderna är berättigade till skadestånd.
Vellinge medger brister i handläggningen men överklagade domen med hänvisning till dess principiella betydelse.
Vinner bröderna även i hovrätten, fastställs skadeståndens storlek i en separat process.